Category Archives: Mikroekonomi

Exempel och förtydliganden.

Ramseys regel – inkommen fråga


Någon tyckte att det var krångligt.

Vi vill ju ha så små välfärdsförluster som möjligt och enligt Ramseys regel ska välfärdsförlusten på marginalen  för en marginell skatteförändring vara lika stor för alla varuskatter. M a o ska skattens magnitud bestämmas så att den relativa förändringen i efterfrågan ska vara lika stor för alla varor.

Detta medför att ju mer elastisk efterfrågan på en vara är, desto lägre skatt ska vi sätta. Det har vi ju sett förut, eftersom vi tidigare i seminarieserien, pratat om att större elasticiteter ger större välfärdsförluster vi en beskattning av en vara.

Det här får ju också policyimplikationer, en skatt är bättre motiverad ur välfärdssynpunkt, om varan eller tjänsten ifråga är inelastisk eftersom välfärdsförlusten då bli mindre. Se exempelvis Jonas Vlachos, som argumenterar  för höjd matmoms och fastighetsskatt på ekonomistas, av precis ovan nämnda skäl.

Utsläpp


Antag att två företag har olika marginalnytta av att släppa ut föroreningar: MSB1 =100-Q och MSB2=100-2Q.

Rita kurvorna och förklara vad som händer när utsläppen är oreglerade.

Här har jag ritat in röd=MSB2 och grön=MSB1. Den svarta linjen är de två kurvorna horisontellt aggregerade. Utan att reglera utsläppen här, släpps 150 ut. 150 är BAU-business as usual och motsvarar maximala utsläpp från båda företagen, dvs, 100 + 50. Notera att det röda företaget har dyrast rening, då kurvan är brantare.

Antag att politikerna vill minska utsläppen till en samhällsekonomiskt effektivnivå. Marginalkostnaden för utsläppen är beräknad till MSC = Q. Illustrera i diagram och beräkna hur stor den totala önskade minskningen är.

Där MV=MCtot finnes den effektiva punkten vid P=60 och Q=60. Där renas 150-60 Q, dvs 90Q totalt. Följer vi enligt P=60 ser vi att gröna företaget renar 60 och det röda renar 30. Gröna företaget renar mer, eftersom det är billigast att rena där.

Visa även hur handel med utsläppsrätter är en effektiv metod för att uppnå den önskade utsläppsminskningen.Vilken kvantitet kommer de företagen släppa ut efter det att de handlat med utsläppsrätterna.

Ok, då måste vi sätta in utsläppsrätter för respektive företag. Om vi antar att varje företag måste rena Q=45, dvs dela lika på utsläppsmålet Q=90:

Givet ingen handel och en reglering på Q=45 för vardera landet uppstår DWL enligt röd streckning, som är avvikelsen från den effektiva allokeringen.

Givet handel, kommer det röda företaget (som har dyrast rening) vilja köpa utsläppsrättigheter från det gröna företaget. Detta sker till priset 60 och de kommer handla med varandra tills Qgrön=40 och Qröd=20.

DWL elimineras. Everybody wins!

Perfekta komplement


För Bo är sill och potatis perfekta komplement (i t.ex proportion 1:2). Sill kostar 20 kronor per burk och potatis 10 kronor kilot.

a) Illustrera Bos konsumtionsbeslut om han har 100 kronor att spendera.

Vi har en budget på M=100 samt P1=20 och P2=10. Vi vet att sill och potatis är perfekta komplement i proportion 1:2, dvs, att för varje sill vill vi ha 2 potatisar, därav den nedre röda L-kurvan. I-kurvor för perfekta komplement är L-formade (varför? Tänk höger- och vänsterskor). Den I-kurva som tangerar M-kurvan, dvs den som är längst ut är där Bo konsumerar 2,5 sill och 5 potatis. I den punkten är Bo indifferent om han så hade möjlighet att konsumera 10 sill eftersom mer sill kräver mer potatis om han ska få det bättre. Just därför kommer i-kurvorna att “hoppa” fram enligt proportionen 1:2.

På motsvarande sätt kan man tänka sig att höger- och vänsterskor har prop. 1:1 och att bo är indifferent om han så har 10 högerskor och en vänstersko eller 1 vänstersko eller 1 högersko.

b) Antag att priset på sill faller.Visa grafiskt hur konsumtionen förändras uppdelat på inkomst- och substitutionseffekt.

Nu faller priset på sill till P1=10, vi får en ny, rosa, budgetlinje och nya konsumtionsval. Bo har fått det bättre eftersom sill är billigare och konsumerar nu 6 potatis och 3 sill! Sen “rullar vi pennan” med utgångspunkt från den gamla b-linjen och förskjuter den parallellt tills den precis tangerar den nya i-kurvan. Samma punkt!

Vad innebär då detta?

A -> B är den totala effekten dvs 1, 2/3

B -> C är substitutionseffekten dvs 0!

A-> C är inkomsteffekten dvs 1, 2/3

Inkomsteff + substeff = total effekt.

Hence, ingen substitionseffekt. Varför?

Pja, eftersom de är perfekta komplement kommer Bo inte att substituera sill mot potatis givet hans, genom prissänkningen, större budget.

En uppmärksam student noterade att en tidigare version av detta var felaktigt. För att det ska vara optimala konsumtionsval måste hela budgeten utnyttjas. För att det ska gå ihop lät jag ändra optimal konsumtion till 3, 1/3 sill och 6, 2/3 potatis. (3, (1/3))*10 + (6,(2/3))*10 = 100

Inför Sem 5


…då vi ska prata lite om utilitarism.

Nationalekonomen Bryan Caplan ställer en relevant fråga:

Since Scott’s an avowed utilitarian, I assume he’d use the utilitarian principle to distinguish good guys from bad. His answer to the question, “When is it morally permissible for us to kill 3,000 enemy civilians?” would have to be “If it increases total utility.” Many, perhaps most, Americans would buy this answer.

But when asked, “When is it morally permissible for the enemy to kill 3,000 of our civilians?” the consistent utilitarian again has to answer, “If it increases total utility.” And while a handful of hard-core utilitarians will bite that bullet, few Americans would join them. When they’re attacking us, a mere excess of social benefits over social costs isn’t good enough.


Tips seminarium 4


5.1 i) Bara att tända haschpipan och filosofera över ängens värde som ekosystem. Ex; Värde i form av information, försäkring, insatsvara, konsumtionsvara. Utveckla det i era svar, men snälla håll det kort!

Sen till den mer använbara delen av frågan; Hur ritas efterfrågekurvan? Det handlar ju om olika värden och att det är flera människor somm värderar, vilket som summeras till efterfrågan på ängen. Vi måste göra antaganden här om huruvida de olika värderna är exklusiva (ingen annan kan ta del av varan) eller icke-exklusiva (alla kan ta del av varan). Ett exempel på exklusiv produktion är om ängen används till produktion av hö eller ensilage medan ett exempel på icke-exklusivitet är ängen som en estetiskt vacker syn. Hur summerar vi värderna då i en efterfrågekurva, givet era antaganden, är det horisontellt eller vertikalt? Kanske båda?

ii) Vad är då kostnaden givet de värden ni skrivit upp? Alternativkostnad? Ägarnas kostnader summeras horisontellt till en utbudskurva.

iii) Den mest vitala delen av frågan. Vilka delar av ängen bevaras? Kommer markägarna ta hänsyn till den efterfrågan som karaktäriseras av icke-exkluderbarhet? Varför?

5.2 a) Vad bestämmer efterfrågan? -Privata kostndader för bilisten, ex bränsle. Kan modelleras med en MCprivat. Hur?

b) Tänk trängseleffekten som en samhällskostnad, minns MSC i tidigare uppgifter. Givet en sådan, vad är optimalt vägutnyttjande? DWL?

5.3 a) En nyttig fråga. Konstruera ett spel, se fliken spelteori för insperation. Tänk måttligt –  måttligt under två år ger nyttan 50 + 50 och 50 + 50 (dvs 100,100) i ruta ett. Kan också illustreras genom träd.

b) Vad är NE, är det paretooptimalt? Om inte vad är PO, och hur kan vi genom samarbete uppnå det?

5.5 a) Se figuren ni ritade i 5.2 hur stor ska skatten/avgiften vara? Tänk tillbaka på skattekapitlet, a är en sträcka mellan origo och någonstans på y-axeln..

Pareto o? En avgift läggs på bilister, är avgiften en åtgärd som gör det bättre för alla utan att försämra för någon annan?  Hur?

5.6 a) summera A och B:s MC där As MC är dubbelt så stor och brantare, rita ut en tilltagande marginalintäkt för att minska utsläppen. Markera de totala utsläppen, dvs där de aggregerade MCkurvorna skär x-axeln. MI=MC är optimum.

5.6 b) Hur stor är avgiften? En sträcka mellan q* och upp till jämvikt. Kostnaden blir den yta under respektive MC som renas. Vilken yta är det som renas?

5.6 c) Om rättvist ska vi dela ytan som beskriver deras utsläppsminskning lika. Det innebär att B kan öka sin utsläpp mer och A får minska sina utsläpp något mer. Har ni ritat rätt blir MCa>MV och MCb<MV. Är det effektivt? Hur kommer det sig att det blir så?

5.7 a) Utsläpp på x-axeln, vilken lutning har då MCkurvan givet att kostnaderna ökar ju mindre utsläpp vi har (åt vänster på x-axeln)?

b) Två länder med samma utsläpp, m a o kommer deras MC skära x-axeln i samma punkt. Hur ser deras aggregerade MC ut? Betänk hur stor deras respektive kostnad av rening är givet att de ska dela lika på den totala reningen. Hur blir den effektiv?

c) Det kan ni.

d) Rita upp två olika figurer, en för A och en för B. Rita in resp MC och en MV (värderingen av minskade utsläpp i resp land). Det nationella optimum är ju MC=MV i varje land.

Bloggtrender


Cyklisk besökarstatistik, stiger initialt och toppar i mitten av veckan för att sjunka till omkring hundratalet om helgerna. Inget konstigt i det, lite ledigt kan ni få ta. Dagen innan dugga smäller det rejält i besökarstatistiken, verkar vara många som får panik då (inringat).

Utöver det har jag kollat igenom vilka sökord ni använder er av för att komma hit, bland dessa fanns “hans westerberg haschpipa” samt en hel del sökord innehållandes “penis”. Det fick mig att haja till, men det har sin förklaring.

Summering av kurvor


En kollektiv vara är icke exkluderbar och icke rivaliserande, det här innebär att vi inte kan hindra någon som inte betalt från en sådan vara att använda den. Ett exempel är försvaret av vårt land . Ska man lägga ihop två individers betalningsvilja för en kollektiv vara gör vi det vertikalt som nedan.

I figuren freeridar individ B på den kvantitet A har köpt. Sociala optimum blir i Q* där A och Bs gemensamma betalningsvilja korsar MC. Problemet är att de kommer få svårt att komma överens då deras marginella betalningsvilja är olika för alla Q. Kollektiva varor är ofta underproducerade såtillvida inte alla har incitament att bidra med sin betalningsvilja. De individer som vill ha den kollektiva varan mest, betalar, medan de andra freeridar.

Betalningsviljan för en exkluderbar och rivaliserande vara aggregeras horisontellt enligt nedan:

Notera att i det senare fallet kan ju inte individ B freerida på As konsumtion. Tänk bananer.

Paretoeffektivitet – några tips


Det kom till min kännedom att ni ännu inte gått igenom teorin om paretoeffektivitet på föreläsningarna. Här är några tips som ni kan ta till er dels för gruppövning 6.5 och dels inför seminarierna. Först, tre begrepp:

  • Pareto superiority (paretoförbättring) – En förändring av distributionen av resurser som gör att minst en individ får det bättre utan att någon annan får det sämre. Ex; Jag och min vän Anders hittar hundra kronor i kaffeautomaten, vi ska dela på pengarna. Vi fördelar först så att han tar 50 och jag tar 40. En superior förändring av fördelningen vore att exempelvis Anders tar 60 och jag tar 40, dvs, Anders tar 10 kr till. Då har minst en fått det bättre utan att någon annan har fått det sämre. Har inget med rättvisa att göra. Men det vore likväl en superior omfördelning att jag får ytterligare 10 och erhåller 50.
  • Pareto inferiority (paretoförsämring) – Förändring av allokeringen så att åtminstone en individ får det sämre, även om någon annan får det bättre.
  • Pareto Optimalitet – Det finns ingen superior förändring av allokeringen, vi kan inte byta fördelning utan att någon annan får det sämre.

Se figuren ovan. A-axeln och B-axeln kan ses som två personer eller två grupper av individer, deras nyttonivåer representeras av kurvan. Utgångspunkten är 1, vår aktuella fördelning av resurser. Vilka av förändringarna 2-5 är Pareto superior, inferior och optimal?

Det lättaste sättet att lösa detta är att utgå från punkten 1 och dra två raka streck horizontellt och vertikalt ut till kurvan. Alla punkter nordöst om punkten 1 är pareto superior – vi utnyttjar mer av hundralappen, minst en av oss får det bättre utan att den andre får det sämre. Återigen, det har inget med rättvisa att göra. Om Anders tar hela hundralappen och jag får 0 kr är det fortfarande en paretoeffektiv fördelning. Allt utmed kurvan är således pareto-optimalt.