Category Archives: Fel i facit/frågan

Phillipsrelationen och fel


Antag att den förväntningsutvidgade Phillips-kurvan ges av följande ekvation.

\pi_{t}-\pi_{t-1}=8\%-2u_{t}

Varför är den naturliga arbetslösheten då 4%?

Formellt ges den förväntningsutvidgade phillipsrelationen av

\pi_{t}-\pi_{t-1}=-\alpha (u_{t}-u_{n})

eller

\pi_{t}=\pi^{e}-\alpha (u_{t}-u_{n})

Vi har

\pi_{t}-\pi_{t-1}=8\%-2u_{t}

…om jag trollar lite och slänger om siffrorna lite blir svaret uppenbart

\pi_{t}-\pi_{t-1}=-2 (u_{t}-0.04)

mao

u_{n}=0.04

Notera att jag felaktigt, under en lektion, angav alpha som ett värde mellan 0 och 1. Det är en positiv konstant, ingenting annat. Ursäkta för det, ni som drabbades.

Figuren i uppgift 3.1 – Fail!


Några av er kanske svettas över uppgift 3.1, även jag, för diagrammet är mycket otydligt. Vad som framför allt är irriterande är att det inte går att läsa av ATC vid kvantiteterna Q=60 och Q=105. För en mer intuitiv förståelse av uppgiften kan jag avslöja att vid Q=60 är ATC=5.5 kr och vid Q=105 är ATC=5.3 kr.

Hoppas det underlättar för er.

Ännu en subvention (och fel i facit)


Regeringen anser att morötter är nyttigt (precis som de gör med opera), och har beslutat att subventionera morotsodlarna med 3kr/kg.

Efterfrågan på morötter ges av Pd= 20-2Q och utbudet av P=2+Q

Jämvikt:

20-2Q=2+Q

18=3Q

Q=6, då blir P=8

Med subventionen får vi en ny utbudskurva; då biter vi av de tre kronorna från interceptet i den gamla utbudsekvationen så att

P=-1+Q, då får vi en ny, röd, utbudskurva som här nedan.

 

(Ursäkta den kanske inte helt transparenta skalan, demandkurvan torde vara lite brantare. )

Ny jämvikt!

-1+Q=20-2Q

3Q=21

Q=7, och då blir P=6

Sen måste vi också lösa ut reservationspriset, dvs det nya jämviktspriset+subventionen, enkelt utträknat 6+3=9, men vi kan också sätta in Q=7 i den gamla utbudsekvationen;

P=2+Q

P=9

I facit är reservationspriset 10 och inte 9, vilket är fel (i figuren, men inte texten).

Konsumenterna får ut ett lägre jämviktspris, m a o, de betalar mindre för morötter i affären. Deras del av subventionen visas i rött här nedan. Producenterna får ut resten, visas i blått. Vi får även en överskottsbörda i gult.

 

KÖ ökar med 2*6 (rektangel) + (2*1)/2 (triangel)=13

PÖ ökar med 1*6 + (1*1)/2) (rektangel+triangel)=6.5

Den totala kostnaden av subventionen är hela rektangeln, dvs (9-6)*7=21

21-13-6.5=1.5

Subventionen kostar lite mer än den smakar, så att säga. Därav har vi en välfärdsförlust, eller en överskottsbörda, där det tillförda värdet till KÖ och PÖ inte väger upp kostnaden av subventionen.