En produktionsfunktion: del 1

4 Replies

Flera frågor liknande denna har kommit in. Jag vet inte om ni har lärt er något lättare sätt, men så här skulle jag lösa det hela. Se även s. 258.

Y=F(K,N)=\sqrt{K} \sqrt{N}

vad är då Y/N? Det första jag gör är att dividera med N, och sedan skriva om kvadratroten i siffror för att underlätta beräkningen:

\frac{Y}{N}=F(\frac{K}{N}, \frac{N}{N})=\frac{\sqrt{K} \sqrt{N}}{N}=K^{1/2}N^{1/2}N^{-1}=K^{1/2}N^{-1/2}=\sqrt{\frac{K}{N}}

vilket ger

\frac{Y}{N}=F(\frac{K}{N}, 1)=\sqrt{\frac{K}{N}}

Vi vet att steady state ges av

sf(\frac{K}{N})=\delta \frac{K}{N}

då har vi

s\sqrt{\frac{K}{N}}=\delta \frac{K}{N}

om vi vet att

s=0.2, \delta = 0.05

Får vi

0.2*\sqrt{\frac{K}{N}}=0.05 \frac{K}{N} \rightarrow \frac{0.2}{0.05}=\frac{(K/N)}{\sqrt{K/N}}

Detta kan vi skriva om som

\frac{0.2}{0.05}=(K/N)*(K/N)^{-1/2}

vilket är detsamma som

\frac{0.2}{0.05}=(K/N)^{1/2}=\sqrt{K/N}

Wohaa, då har vi

4=\sqrt{K/N}

och hur var det nu, det vi först kom fram till?

\frac{Y}{N}=\sqrt{K/N}

Så

\frac{Y}{N}=4

Alltså, BNP per arbetare i steady state är 4.

Advertisement

4 thoughts on “En produktionsfunktion: del 1”

  1. Lisa

    Hej
    behöver hjälp med en fråga:
    antag att priset på en 1 årig svensk obligation som utbetalar 110 kr om 1 år är 100 kr. Antag också att den svenska kronan antas depreciera mot den amerikanska dollarn med 5 % under samma år.Vad är då ettårs räntan i USA enligt ränteparitetsvillkoret?
    Svaret är 5%.

    Vilka ekvationer ska användas?
    Tack!

    Reply ↓
  2. muhammed

    räntepariteten kan du använda. “i” i ekvationen, den svenska (inhemska) räntan, blir då 10% (100–>110). Att kronan deprecieras ger ett dubbelminus i sista termen. i=i* – förväntning i E, dvs 10%=5% -(-5%).

    Reply ↓
  3. Patrik

    Hej Hans! Hur gör man om man har en tillväxttakt i arbetskraften? (gN = 3%, s = 5% och delta = 2%) Vad är den långsiktiga nivån på BNP per arbetare?
    Tack!

    Reply ↓

Leave a Reply to hanswesterberg Cancel reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

Gravatar
WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. ( Log Out /  Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. ( Log Out /  Change )

Cancel

Connecting to %s