Perfekta komplement


För Bo är sill och potatis perfekta komplement (i t.ex proportion 1:2). Sill kostar 20 kronor per burk och potatis 10 kronor kilot.

a) Illustrera Bos konsumtionsbeslut om han har 100 kronor att spendera.

Vi har en budget på M=100 samt P1=20 och P2=10. Vi vet att sill och potatis är perfekta komplement i proportion 1:2, dvs, att för varje sill vill vi ha 2 potatisar, därav den nedre röda L-kurvan. I-kurvor för perfekta komplement är L-formade (varför? Tänk höger- och vänsterskor). Den I-kurva som tangerar M-kurvan, dvs den som är längst ut är där Bo konsumerar 2,5 sill och 5 potatis. I den punkten är Bo indifferent om han så hade möjlighet att konsumera 10 sill eftersom mer sill kräver mer potatis om han ska få det bättre. Just därför kommer i-kurvorna att “hoppa” fram enligt proportionen 1:2.

På motsvarande sätt kan man tänka sig att höger- och vänsterskor har prop. 1:1 och att bo är indifferent om han så har 10 högerskor och en vänstersko eller 1 vänstersko eller 1 högersko.

b) Antag att priset på sill faller.Visa grafiskt hur konsumtionen förändras uppdelat på inkomst- och substitutionseffekt.

Nu faller priset på sill till P1=10, vi får en ny, rosa, budgetlinje och nya konsumtionsval. Bo har fått det bättre eftersom sill är billigare och konsumerar nu 6 potatis och 3 sill! Sen “rullar vi pennan” med utgångspunkt från den gamla b-linjen och förskjuter den parallellt tills den precis tangerar den nya i-kurvan. Samma punkt!

Vad innebär då detta?

A -> B är den totala effekten dvs 1, 2/3

B -> C är substitutionseffekten dvs 0!

A-> C är inkomsteffekten dvs 1, 2/3

Inkomsteff + substeff = total effekt.

Hence, ingen substitionseffekt. Varför?

Pja, eftersom de är perfekta komplement kommer Bo inte att substituera sill mot potatis givet hans, genom prissänkningen, större budget.

En uppmärksam student noterade att en tidigare version av detta var felaktigt. För att det ska vara optimala konsumtionsval måste hela budgeten utnyttjas. För att det ska gå ihop lät jag ändra optimal konsumtion till 3, 1/3 sill och 6, 2/3 potatis. (3, (1/3))*10 + (6,(2/3))*10 = 100

6 thoughts on “Perfekta komplement

  1. Hector

    Toppen, tack!
    Kan du förklara fråga 4 på tenta 100508 ? Är någon av varorna inferiör ?
    Det beror på hur stor inkomst man har etc. ska man anta siffror eller göra det helt enligt modell?

    Reply
    1. hanswesterberg Post author

      Hector, det beror på hur du ritar upp den och du behöver inte redovisa siffror.

      Jag skulle först rita in en större budget genom att skjuta b-linjen utåt.

      Därefter skulle jag modellera förändringen av biopriset varpå b-linjen ändrar lutning. Utifrån den senare skulle jag visa på de olika effekterna.

      Tippar på att det finns många svar på denna, som ger rätt. Se tidigare blogginlägg, postade dem imorse.

      Reply
  2. farhana

    (på begäran 15 mars)
    sill/potatis sill sjunker i pris- 10 kr
    10 kr sill x 3 burkar=30 kr
    10 kr/kg potatis x 6= 60 kr
    Ej optimal konsumtion då hela 100 kr ej utnyttjas till fullo utan endast 90 kr av budget.???
    /annars är du grym på att förklara…:)

    Reply
  3. J

    När faller priset på sill till P1=10, ny budgetlinje och nya konsumtionsval. Bo har fått det bättre eftersom sill är billigare och konsumerar nu 6 2/3 potatis och 3 1/3 sill!
    Varför konsumerar Bo just dessa mängder?
    Tacksam för svar.

    Reply

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out /  Change )

Google photo

You are commenting using your Google account. Log Out /  Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out /  Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out /  Change )

Connecting to %s