Mer om spelteori


Vill först tack de i grupp tre som till slut lyckades leta fram en Ipren till mig, återhämtade mig snabbt därefter!

Här är några tips om hur ni hittar Nashjämvikt.

  • Givet att båda spelarna har dominanta strategier är det givet i vilken ruta man hamnar. Se nedan.

Här är den dominanta strategin för båda att alltid spela på D, varför NE blir i rutan längst ner till höger. BLUE kommer ju tänka att 4 är bättre än 3 och 2 är bättre än 1, därför väljer jag strategin D. RED tänker omvänt. Minns att BLUE jämför radvis men väljer kolumnvis RED tvärtom.

  • Givet att det bara finns en dominant strategi så får den utan en dominant strategi utgå från den rad eller kolumn som är motspelarens dominanta strategi.

Här ovan har ju spelare 2 en dominant strategi att spela A. Det lämnar spelare 1, som inte har en dominant strategi, att välja mellan rutorna i den vänstra kolumnen, det bästa utfallet då är ju också att spela A.

  • Givet att det inte finns någon dominant strategi för någon av spelarna kommer det sluta i att det antingen inte finns någon NE eller att det finns två.

Här är ett exempel där det finns två:

Om spelare 1 har valt B lär ju inte spelare 2 välja A, för då får hon ju 5 istället. Visst kan det verka självklart att hamna i AA, men tänk om det istället handlar om något negativt, såsom år i fängelse. Då blir det inte lika självklart att vi hamnar i AA. NE här blir AA och BB.

Sen ett exempel om hur det inte blir något NE.

Det blir ju inte självklart var vi hamnar här, finns ju för det första inga dominanta strategier. Det finns ju heller ingen ruta där det inte finns incitament att byta, givet den andres val. Ex om vi befinner oss i BB kommer spelare 2 vilja byta till AB.

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out /  Change )

Google photo

You are commenting using your Google account. Log Out /  Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out /  Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out /  Change )

Connecting to %s